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念のため、この問題は V4.141 のリリースとは関係がありません。
こちらでは、SMS認証未設定の状態で「不明なエラー4」が発生し、SMS認証設定後に改善することを確認しています。

Yahooの認証方法を変更した後、BidMachine上で保持しているセッションを更新する必要があるため、
お手数ですが、BidMachine上でYahooID登録(オプション > YahooID登録)の更新をお願い致します。
(それでも改善しない場合は、一度BidMachineからYahooIDの削除、BidMachineを再起動してから追加してみてください)
また、Yahooのお知らせにもあります通り、生体認証やワンタイムパスワードの場合でも電話番号設定または本人確認が必要になります。

※追記：一定期間が経過し、再認証が必要になった場合、このエラーが発生することがあるようです。
お手数をおかけし申し訳ありませんが、YahooID登録より該当IDの更新をお願い致します。

その他、確認できていない仕様変更の可能性もありますので、改善しない場合はお手数ですがコンタクトフォームよりお問合せください。
お問合せ前に、お手数ですが、(内蔵ブラウザではなく)通常のブラウザで(ログインしている場合は)ログアウトし、
再ログインしてからブラウザ上で入札が通常通り可能かお試しください。

よろしくお願いいたします。